Se D não depender da concentração (uma hipótese que deve ser verificada em cada situação prática), a Equação (2.6) pode ser reescrita como:
\[ \frac{\partial C}{\partial t} = D. \frac{\partial ^{2} C}{\partial x ^{2}} \tag{2.7} \]
A difusão em um sólido semi-infinito descreve muitas situações de difusão no estado sólido, como no caso representado na Figura 2.2.5, em que a concentração C da espécie em difusão varia com a distância x, com o tempo t e com o coeficiente de difusão D. Conceitualmente considera-se uma barra como um sólido semi-infinito se nenhum dos átomos em difusão é capaz de atingir a extremidade da barra durante o tempo gasto para a difusão. Com freqüência, a fonte do componente que está se difundindo é uma fase gasosa, cuja pressão parcial é mantida constante.
Este é o caso, por exemplo, da cementação1 de uma camada superficial de uma peça de aço. Neste processo, um aço de baixo carbono (relativamente tenaz, porém macio), é aquecido em atmosfera rica em carbono, de tal forma que este possa difundir-se no aço, produzindo uma superfície (“camisa”) dura e rica em carbono.
1Em metalurgia, cementação é o processo pelo qual uma material se difunde através de outro, alterando suas propriedades, em temperaturas menores do que o ponto de fusão dos dois materiais. Além do processo de endurecimento de superfícies pela difusão do carbono (C), outros processos são utilizados comercialmente como a nitretação (adição de nitrogênio – N), a silicificação (adição de sílicio – Si), etc.
